长程关联非平衡系统的状态估计：介质估计

非平衡系统即使在远离临界点处也具有长程空间关联。这意味着物理可观测量的空间稳态分布的似然是非局域泛函。本文表明，这些性质对于成功分析泛函层面的反问题至关重要，在该反问题中，需要从有限但空间分散的信息中估计宏观非平衡涨落场。为了举例说明，我们用标记物稀释流经随机介质的非平衡流体，该标记物可在实验中观测。我们发现描述随机环境的隐变量导致了标记信号中的空间长程关联。随后构造了两种用于估计底层介质结构的统计估计量：线性估计量提供了关于粒子密度分布的无偏且渐近精确的信息，但在某些情况下会对介质的有效电阻给出负的估计值。另一方面，非线性最大似然估计量能够得出可靠的介质结构，但存在较小的偏差。这两种方法互为补充。最后，讨论了对随时间演化的非平衡涨落场的估计。