用于估计独立随机变量和泛函期望的状态依赖重要性采样
信息论
2022-10-27 v2 math.IT
统计计算
摘要
估计应用于随机变量（RVs）之和的泛函的期望是许多困难应用中遇到的著名问题。通常，这些量的闭式表达式难以获得。朴素蒙特卡洛仿真是一种替代方法。然而，该方法对稀有事件问题需要大量样本。因此，使用方差缩减技术以开发快速高效的估计方法至关重要。本工作中，我们使用重要性采样（IS），其以所需更少计算达到相同精度要求的高效性著称。我们提出一种基于随机最优控制公式的状态依赖 IS 方案，其中控制依赖于状态与时间。我们旨在计算可写为独立 RVs 之和的泛函期望的稀有事件量。所提算法具有通用性，可不受 RVs 的单变量分布或应用于和上的泛函的限制而应用。我们将此方法应用于对数正态分布以计算独立 RVs 之比的左尾与累积分布。对每种情形，我们数值地证明所提状态依赖 IS 算法优于多数处理类似问题的已知估计器。
引用
@article{arxiv.2201.01340,
title = {State-dependent Importance Sampling for Estimating Expectations of Functionals of Sums of Independent Random Variables},
author = {Eya Ben Amar and Nadhir Ben Rached and Abdul-Lateef Haji-Ali and Raúl Tempone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.01340},
year = {2022}
}