基于方差的效率准则的过度保守性及稀有事件模拟中的概率效率
统计理论
2022-10-31 v2 统计方法学
统计理论
摘要
在稀有事件模拟中，若重要性采样（IS）估计量的相对误差（即其标准差与均值之比）得到充分控制，则被视为高效。广泛认为，当稀有事件集包含由所谓主导点编码的多个“重要区域”时，IS需通过混合考虑所有区域以实现效率。我们认为，在典型实验中，遗漏较不显著的主导点未必导致低效，且传统分析方案以相对误差或进而估计方差作为效率准则可能存在固有松弛。我们提出一个新的效率概念，称为概率效率，以收紧这一差距。特别地，我们证明在标准Gartner-Ellis大偏差机制下，仅使用最显著主导点的IS即足以达到该效率概念。我们的发现尤其适用于高维情形，其中定位所有主导点的计算代价巨大。
引用
@article{arxiv.2110.12573,
title = {Over-Conservativeness of Variance-Based Efficiency Criteria and Probabilistic Efficiency in Rare-Event Simulation},
author = {Yuanlu Bai and Zhiyuan Huang and Henry Lam and Ding Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.12573},
year = {2022}
}