使用鞍点表示对随机向量和的大偏差密度与概率的高效模拟
概率论
2017-04-26 v2
摘要
我们考虑对独立同分布、轻尾且非格点随机向量和的尾部密度函数以及大偏差概率进行高效模拟估计的问题。后一个问题除了本身具有独立意义外，也是更复杂稀有事件问题的构建模块，例如在排队论和金融信用风险建模中出现的问题。文献中对此已有广泛研究，其中基于状态无关指数扭曲的重要性抽样已被证明是渐近有效的，而更细致的状态相关指数扭曲则具有更强的有界相对误差性质。我们利用这些稀有量存在的基于鞍点的表示，这些表示依赖于对底层随机向量特征函数的反演。这些表示将稀有事件估计问题简化为评估某些积分，这些积分可以通过重要性抽样表示为期望。此外，很容易识别并近似估计这些积分的零方差重要性抽样分布。我们识别了这样的重要性抽样测度，并证明它们具有渐近消失的相对误差性质，这比有界相对误差性质更强。为了说明所提出方法的更广泛适用性，我们将其扩展到类似高效地估计实践中重要的独立同分布随机变量和的期望超调量。
引用
@article{arxiv.1203.0817,
title = {Efficient simulation of density and probability of large deviations of sum of random vectors using saddle point representations},
author = {Santanu Dey and Sandeep Juneja and Ankush Agarwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0817},
year = {2017}
}