Stackelberg-Pareto 合成（扩展版）

我们研究图上双人 Stackelberg 博弈的框架，其中玩家 0 宣布一个策略，玩家 1 以最优响应的策略理性回应。虽然通常假设玩家 1 只有一个目标，我们在此考虑其具有多个目标的新设定。在此背景下，玩家 1 以策略回应后，获得一个由其满足的目标对应的布尔向量形式的收益。玩家 1 的理性体现为：给定玩家 0 的策略，其回应必须产生 Pareto 最优收益。我们针对若干类 $\omega$-正则目标研究 Stackelberg-Pareto 合成问题，即询问玩家 0 是否能宣布一个策略，使其目标在玩家 1 的任何理性回应下均满足。我们证明，当目标均为可达性、安全性、Büchi、co-Büchi、布尔 Büchi、奇偶、Muller、Streett 或 Rabin 目标时，该问题是固定参数可处理的。我们还证明，除 Büchi 目标为 NP 完全、co-Büchi 目标属于 NEXPTIME 且 NP 困难外，该问题为 NEXPTIME 完全。在可达性目标且图为树这一简单情形下，该问题已是 NP 完全的。