正则环上二维多项式自同构的稳定 tame 性

本文确立了正则环 $R$ 上的所有二维多项式自同构均为稳定 tame 的。在 $R$ 为 Dedekind $\mathbb{Q}$-代数的情况下，获得了一些更强的结果。证明中的一个关键要素是一个定理，该定理导出如下推论：在 Artin 环 $A$ 上，所有 Jacobian 行列式为 1 的二维多项式自同构均为稳定 tame 的，且若 $A$ 为 $\mathbb{Q}$-代数则为 tame 的。另一个本身具有重要意义的关键要素是：稳定 tame 性是一个局部性质：如果一个自同构是局部 tame 的，那么它就是稳定 tame 的。