分段仿射系统的稳定求逆及其在前馈与迭代学习控制中的应用

模型求逆是前馈控制中的一项基本技术。不稳定逆模型带来了一项挑战，即无法通过直接传播来生成有用的前馈控制轨迹。稳定求逆是一种通过分别处理稳定和不稳定模式从不稳定逆中生成有用轨迹的过程。分段仿射（PWA）系统是建模复杂动力学的流行框架。本文的主要贡献是针对一般类别 PWA 模型的闭式逆公式，以及针对这些模型的稳定求逆方法。两项贡献均利用闭式模型表示来证明解的存在性与唯一性的充分条件，并开发解的计算方法。其结果是能够从具有稳定或不稳定逆的 PWA 模型中实现可实施的前馈控制综合。在实践中，由于已知系统模型与不可知的完整系统物理之间的不匹配，仅靠前馈控制可能会产生显著的跟踪误差。迭代学习控制（ILC）是一种在前馈控制中实现对模型误差鲁棒性的技术。为了证明主要贡献的有效性和实用性，本文还在基于物理打印头定位系统的仿真中将 PWA 稳定求逆与 ILC 进行了集成。