稳定且可迁移的超图神经网络
机器学习
2022-12-14 v2
摘要
我们引入一种通过图神经网络（GNNs）处理超图上信号的架构，称为超图扩展神经网络（HENN），并首次给出超图信号处理模型的稳定性与可迁移性误差界。为此，我们提供一种基于谱相似度对GNNs在任意图上的稳定性与可迁移性误差进行界定的框架。通过正半定意义下借助特征值谱界定两个图移位算子（GSOs）之差，我们表明该误差仅依赖于GNN的性质与GSOs谱相似度的大小。此外，我们证明现有可迁移性结果——假设图彼此为微小扰动、或图随机且来自同一分布、或采自同一图元（graphon）——均可由我们的方法恢复。因此，随着图规模增大，GNNs及我们采用归一化拉普拉斯作为图移位算子的HENNs将愈发稳定且可迁移。实验结果说明了在HENN中考虑多种图表示的重要性，并展示了其在需要可迁移性时的优越性能。
引用
@article{arxiv.2211.06513,
title = {Stable and Transferable Hyper-Graph Neural Networks},
author = {Mikhail Hayhoe and Hans Riess and Victor M. Preciado and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06513},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 1 figure