量子混沌对弱非幺正性的稳定性

我们研究了对量子比特系统重复施加非幺正演化算符所生成的量子动力学。打破幺正性可能导致混合初态的纯化，这对应于对初态敏感性的丧失，因此缺乏动力学混沌的一个关键特征。然而，量子信息的 scrambling 可以将纯化延迟到随系统尺寸呈指数增长的时间。在这里，我们研究演化算符在时间上固定的系统，其中动力学的所有方面原则上都由单步演化算符的谱性质编码。我们研究的算符由全局 Haar 随机幺正算符和非幺正单量子比特操作组成。我们证明，指数慢纯化源于复平面上形成环的本征值分布，在大半径处边缘锐利，环边缘附近的本征值密度呈指数级大。我们论证本征值分布的锐利边缘来自复平面径向方向的能级吸引。通过计算谱形式因子，我们还证明了即使在本征值环的外边缘附近，方位角方向也存在能级排斥。我们的结果将这一量子混沌的谱特征与系统对初态的敏感性联系起来。