基于 Wasserstein 损失的贝叶斯全波形反演中 Gibbs 后验的稳定性

近来，Wasserstein 损失函数在确定性全波形反演（FWI）问题中的应用已被证明是有效的。我们考虑将该损失函数应用于贝叶斯 FWI，从而能够在解中刻画不确定性。实践中常用的其他损失函数也被纳入考量以作比较。在关于先验与模型的弱假设下，我们在函数空间上证明了所得 Gibbs 后验的存在性与稳定性。特别地，由 Wasserstein 损失产生的分布被证明对数据中的高频噪声具有相当的稳定性。随后，我们利用 Laplace 近似来估计未知速度场及估计值相关的不确定性，从数值上说明了所得分布之间的差异。