底重球形 squirmer 阵列的稳定性

微生物在稠密悬浮液中的不停游动可引发显著的集体运动与相干结构。然而，对这些结构的理论研究通常要么采用计算量大的数值模拟，要么采用简化的连续介质模型。在此，我们解析地研究稠密稳态球形 squirmer 阵列的集体动力学。我们首先通过求解 Stokes 方程至平均间距与 squirmer 半径之比的二阶，计算两个紧密分离 squirmer 所受的力与力矩。随后利用该润滑分析评估由全同三维 squirmer 构成的稠密垂直平面阵列的稳定性。若由底重引起的重力矩足够强且包含细胞间排斥力，则均匀间距、垂直取向的 squirmer 系统是稳定的。对于限制在两平行刚性平面间的单层与无约束单层，其不稳定性及可能的长时间行为的预测在定性上相似。预测与已发表的数值模拟吻合良好，并揭示了先前未观测到的额外动力学结构；puller 型 squirmer 比 pusher 型展现出更广的结构范围。采用成对润滑相互作用为评估通常需借助完整数值模拟的稠密悬浮液稳定性提供了高效手段。