AdS_p x M_q 紧致化的稳定性

我们研究了 p+q 维引力理论中带 q 形式场强且无宇宙学常数的 Freund-Rubin 紧致化 AdS_p x M_q 的稳定性。我们证明了一般的 AdS_p x S^q 真空在经典意义上是稳定的，即所有模式都满足 Breitenlohner-Freedman 界。特别是，最近关于玻色子 M 理论的讨论中使用的紧致化是微扰稳定的。我们的分析处理了来自引力子和 q 形式的所有模式，并且完全独立于超对称性。从线性化模式的質量，我们获得了可能的全息对偶 CFT 中一些算子的维度。对于更一般的紧致爱因斯坦空间，解可能不稳定，特别是 AdS_p x S^n x S^{q-n} 在 q < 9 时不稳定，而在 q ≥ 9 时稳定。我们还研究了 massive IIA 超引力的 AdS_4 x S^6 紧致化，它与通常的 Freund-Rubin 紧致化不同，因为在十维中已经存在宇宙学常数。这个非超对称真空是不稳定的。