X射线相衬成像中线性化近场相位恢复的稳定性估计
数值分析
2017-09-11 v4 医学物理
光学
摘要
基于传播的 X 射线相衬通过探测样品的衰减及折射率的实部，实现生物组织的纳米尺度成像。由于只能测量衍射波的强度，主要的数学挑战在于近场区域中的相位恢复问题。我们处理该问题一个常用的线性化版本，即收缩传递函数模型。令人惊讶的是，仅假设成像物体的紧支撑，该反问题竟是适定的。此外，我们建立了 Lipschitz 稳定性常数的界。一般而言，该常数随成像装置的菲涅耳数呈指数增长。然而，对于以诱导折射相移与衰减的固定比率为特征的均匀物体，以及在双距离测量的情况下，可证明对菲涅耳数有更有利的代数依赖关系。在某些情形下，我们建立了估计的阶最优性。
引用
@article{arxiv.1607.06627,
title = {Stability estimates for linearized near-field phase retrieval in X-ray phase contrast imaging},
author = {Simon Maretzke and Thorsten Hohage},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06627},
year = {2017}
}
备注
Published version: Minor revision according to the referees' comments. + Edit 08-09-2017: Corrected typos due to deprecated notation in the proof of Lemma 7