部分相干条件下的全息 X 射线相位对比成像：唯一性与强度相关性重建
偏微分方程分析
2026-05-29 v1 数值分析
数值分析
摘要
全息相干 X 射线成像可实现生物细胞和组织的纳米尺度成像，呈现相位和吸收对比，即折射指数的实部和虚部。与标准模型不同，后者假设完美相干的入射光束，而本文考虑以已知协方差算子描述的部分相干。此外，我们假设获得时序强度测量，这赋予我们不仅获取预期强度，还能获取其相关性的能力。我们研究这些相关性的信息内容，解析地演示在样本照明区域存在对称性破缺条件下，两个模型（完整模型和线性化模型）中均可唯一恢复相位和吸收对比。数值重建的关键挑战在于计算强度相关性导致的数据维度显著增加。我们提出一种新方法，利用入射光束协方差算子的低秩假设，绕过显式相关性计算，同时仍能利用其完整信息。数值实验表明其可行性，能够获得相位和吸收对比的准确同步重建。
关键词
引用
@article{arxiv.2605.30146,
title = {Holographic X-ray Phase Contrast Imaging with Partial Coherence: Uniqueness and Reconstructions from Intensity Correlations},
author = {Thorsten Hohage and Milad Karimi and Björn Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.30146},
year = {2026}
}