含非参与菌株的微生物生物膜种群动力学模型的稳定性分析

单物种细菌生物膜中存在表型异质性已在已发表文献中得到充分证实。然而，从社会相互作用（即异型菌株之间的相互作用）的角度对生物膜中的种群动力学进行建模，以及利用控制理论对此类分析的研究尚未得到充分重视。因此，本文在进化博弈论和非线性动力学的背景下，理论分析了含非参与菌株（与公共物品生产者和非生产者共存）的微生物生物膜种群动力学模型。我们对复制者动力学模型的分析分为两部分：首先是不包含空间模式的情况，其次是考虑聚集程度的情况。在第一种情况下，对所提出的复制者系统稳定平衡点的 Lyapunov 稳定性分析确定，只要回报超过合作的代谢成本，(1,0)（即“合作者的完全优势”）就是一个全局渐近稳定平衡点。因此，在不考虑空间模式的背景下，(1,0) 的全局渐近稳定性质有助于从数学上论证根除作为传染性生物膜的“合作企业”的困难性。在第二种情况下，我们发现系统中不存在全局渐近稳定性，并揭示了两种额外现象——双稳态和共存。在此背景下，推导出了关于“合作者完全优势”和共存的两个不等式条件。因此，在含非竞争菌株的生物膜中引入空间模式，旨在实现致病性公共物品生产者（相对于宿主而言）的条件性优势，这可成为通过药物调节分离度来控制传染性生物膜的有效策略。