基于平方根的多源早期功率谱密度估计及混响环境下借助正交Procrustes问题的递归RETF更新
音频与语音处理
2022-11-21 v1 声音
摘要
对混响麦克风信号的多通道短时傅里叶变换(STFT)域处理通常依赖于早期声源像的功率谱密度(PSD)估计,其中“早期”指包含在同一STFT帧内的反射。给定相关相对早期传递函数(RETF)估计的情况下,最先进的多源早期PSD估计方法通常最小化相对于早期相关矩阵的近似误差,并对PSD施加非负不等式约束。相反,我们在此提出对早期相关矩阵进行因式分解,并最小化相对于早期相关矩阵平方根的近似误差。所提出的极小化问题——构成了所谓正交Procrustes问题的推广——寻求一个酉矩阵以及早期PSD的平方根(至多相差一个任意复幅角),使得非负不等式约束变得多余。通过迭代获得解,每次迭代需要一个奇异值分解(SVD)。所估计的酉矩阵和早期PSD平方根进一步允许递归更新RETF估计,而这是传统方法本身无法做到的。上述早期相关矩阵平方根本身的估计通过广义特征值分解(GEVD)获得,我们进一步提出通过对广义特征值去平滑以恢复非平稳性,从而补偿不可避免的递归平均。仿真结果表明,若适当初始化,所提出的多源早期PSD估计方法仅一次迭代即可快速收敛,并且相较于传统方法具有更优的性能。
引用
@article{arxiv.1906.07493,
title = {Square root-based multi-source early PSD estimation and recursive RETF update in reverberant environments by means of the orthogonal Procrustes problem},
author = {T. Dietzen and S. Doclo and M. Moonen and T. van Waterschoot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07493},
year = {2022}
}