“后流行”环境中的传播过程 II：无标度网络上的安全模式

本文延续我们此前关于由易感与免疫个体组成非均匀种群中传播过程的研究 [V. Blavatska, Yu. Holovatch, Physica A 573, 125980 (2021)]。在此类种群中，由免疫个体环绕的易感节点的“安全模式”起着特殊作用。此处，我们分析无标度网络上的传播，其中节点连通度 $k$ 的分布服从幂律衰减 $\sim k^{-\lambda}$。我们假设仅个体节点的分数 $p$ 可受传播过程影响，而剩余的 $1-p$ 为免疫。我们应用同步元胞自动机算法，研究 $2 < \lambda < 3$ 范围内 SI、SIS 和 SIR 模型中的稳态与空间模式。考虑了随机免疫与针对最高度节点的有意免疫两种免疫场景。获得了两种场景下安全模式的分布。得到了有效传播率 $\beta_c$ 阈值关于活跃个体分数 $p$ 与参数 $\lambda$ 的估计，并定量分析了两种接种技术的效率。底层网络异质结构的影响表现为：与正则晶格的相应值相比，随机场景下 $\beta_c$ 值减小。该结果定量证实了无标度网络利于疾病传播。相反，定向场景下的接种使复杂网络比正则晶格结构对流行传播更具抵抗力。