多层网络中传播动力学的自发对称性破缺与不连续相变

我们提出了一个多层网络中的传播模型，并研究了该模型中非平衡相变的性质。该模型将易感-感染-易感（或易感-感染-恢复）传播动力学与不同层之间的有偏扩散过程相结合。引入参数 $\alpha$ 来控制扩散过程的偏置，使得对于每个个体，当 $\alpha$ 取值越大时，越倾向于移动到具有更多感染（或恢复）邻居的层。利用随机模拟和平均场理论，我们证明了从疾病消除相到地方病相的相变类型取决于 $\alpha$ 的值。当 $\alpha$ 足够小时，随着有效传播率 $\beta$ 的增加，系统经历通常的连续相变，如同单层网络中的情况。有趣的是，当 $\alpha$ 超过一个临界值时，随着 $\beta$ 的增加，系统表现出混合两步相变或一步不连续相变。前者包含疾病消除相与低流行度地方病相之间的连续相变，以及低流行度地方病相与高流行度地方病相之间的不连续相变。对于后者，仅发生从疾病消除相直接到高流行度地方病相的不连续相变。此外，我们证明了不连续相变总是伴随着各层中个体占据概率的自发对称性破缺。