殖民物种模型的脊柱研究：包含相互作用与环境噪声

我们引入并研究了一种随机模型，用于描述殖民物种的动力学，这些物种通过分裂或碎片化进行繁殖。分裂速率取决于殖民体之间相对大小，而殖民体的生长速率受内在与环境随机性的影响。我们的设定因此捕捉了外部噪声的作用，使所有殖民体的特征动力学相互相关。特别是，我们研究了这种相关性强度对殖民体之间资源分配分布的影响。我们随后将此模型扩展到一大类具有相互作用的结构分支过程，其中粒子类型根据扩散演化。在此框架下，我们推导了 $\psi$ -脊柱构造和 Many-to-One 公式，扩展了关于相互作用分支过程的先前工作。利用这种脊柱构造，我们还提出了一种替代性模拟方法，并在殖民人口模型上展示了其效率。我们提出的扩展框架可以建模各种具有相互作用、个体噪声和环境噪声的生态系统。