高偏心率小行星的旋轨共振：规则型、切换型与跳跃型

少数太阳系小行星和彗星处于高偏心率轨道（$e > 0.9$），但在原行星盘与濒死恒星周围的外行星系统中，此类天体被认为十分常见。对于主带小行星中已知偏心率最高（0.9684）的 2006 HY51，我们利用计算高效的混沌过程模拟方法研究了其当今可能的自转状态。从随机初始条件出发，我们发现该小行星通常在数千万至一亿年内不可避免地俘获进稳定的旋轨共振。这些共振通过对端点附近运动方程的直接积分得到确认。多数共振位于高于平均运动 960 倍的高自转值处（如 964:1 或 4169:4），对应几天的自转周期。我们在高偏心率 regime（ regime 译作“区”）发现了三类共振：1）规则型 circulation（circulation 译作“环行”），其远日点速度弱天平动且具整数倍旋轨通约；2）高阶切换型共振，其取向在远日点与近日点于对齐（0 或 $\pi$）与侧向（$\pi/2$）角之间交替；3）跳跃型共振，在无旋轨通约情况下远日点自转于两个量子态间交替。平衡岛在高自转率下数量众多，但在参数空间面积上很小，因此需数百万轨道的混沌游荡才能偶然陷入其中之一。我们讨论了该发现对高偏心率天体起源与归宿的意义，以及将此分析推广至完整 3D 处理的前景。