受阻挫体心四方晶格中的自旋液体与长程磁序

采用量子自旋 $S$ 算符的Heisenberg模型的 $SU({\rm n})$ 对称推广，来研究具有反铁磁层间耦合 $J_1$ 以及层内第一、第二近邻耦合 $J_2$ 和 $J_3$ 的几何受阻挫体心四方（BCT）晶格。利用自旋算符的互补表示，我们研究了表征系统基态的相图。对于小的n，我们发现最稳定的解对应于受 $J_1$、$J_2$ 和 $J_3$ 支配的四种不同可能的长程磁序族。首先，在 $n=2$ 的大 $S$ 展开至线性自旋波修正时，识别了这些相的一些可能不稳定性。然后，利用 $S=1/2$ 的 $SU({\rm n})$ 自旋算符的费米子表示，我们发现纯磁序出现在 ${\rm n}\le 3$ 时，而自旋液体（SL）解在 ${\rm n}\ge 10$ 时稳定。由 $J_1$ 支配的SL解破坏了晶格平移对称性。这一调制SL与公度序波矢 $(1,1,1)$ 相关。对于 $4\le {\rm n}\le 9$，我们展示了 $J_1$、$J_2$ 和 $J_3$ 之间的竞争如何将基态从磁有序调控到SL态。我们讨论了这一情景对于具有BCT晶体结构的相关系统的意义。