具有随机高度的球差点过程：低轨卫星下行网络建模与分析的新方法

低地球轨道（LEO）卫星产业正在快速扩张，由于轨道权遵循先到先得原则，运营商竞相发射卫星。这导致了越来越大规模、体积化的星座形成，卫星在不同高度上运行。为满足分析此类复杂网络的需求，本文利用三维泊松点过程（PPP）为LEO星座建立了一个新的分析框架。具体而言，我们引入了随机高度模型（RHM），通过对标称球壳上均匀PPP生成的点施加随机径向位移，可捕捉各种高度分布。在此基础上，我们推导了下行覆盖概率的解析表达式。为说明模型的合理性，我们展示了包括Starlink在内的几个主要卫星星座的高度分布符合我们模型的假设。然后我们通过蒙特卡洛模拟证明，我们的RHM的覆盖概率与这些真实网络的覆盖概率密切吻合。最后，我们通过解析表达式与模拟结果一致来确认其准确性。我们的工作从而提供了一个强大的工具，用于理解和预测卫星高度的统计分布如何影响网络性能。