Yang-Mills-Chern-Simons 理论中的 Sphaleron、纽结与动力学紧致化
高能物理 - 理论
2014-11-18 v1 高能物理 - 唯象学
摘要
欧几里得 d=3 的 SU(2) Yang-Mills-Chern-Simons (YMCS) 理论，包括 Georgi-Glashow (GGCS) 理论，在存在适当质量项时可能拥有孤子。对于整数 CS 能级 k 和携带整数 CS 数的孤子，YMCS 是规范不变的且自洽的。然而，单个孤子，如 CS 数为 1/2 的 sphaleron 和链环中心涡旋，以及具有任意 CS 数的盘旋中心涡旋，是非紧致的；它们的凝聚会威胁到理论的紧致性。我们在稀薄气体近似下研究了非紧致理论的各种形式，将非紧致大规范变换的参数视为集体坐标。我们得出结论：1) YMCS 理论会发生动力学紧致化；非紧致 YMCS 的真空能量比紧致 YMCS 高无穷大。2) 奇数个 sphaleron 与一个畴壁 sphaleron 相关联，后者是包围它们的闭合曲面上的纯规范构型，具有半整数 CS 数。3) 我们根据虚构的闭合阿贝尔磁力线（体现了 Hopf 纤维化的链环结构）来解释畴壁 sphaleron。Sphaleron 对应于磁力线纽结的上下交叉；畴壁 sphaleron 是一个超导壁，将这些纽结限制在紧致区域内。4) 对于中心涡旋和节点 (nexuses) 也有类似结果。5) 对于由奇数个费米子双重态诱导的 CS 项，畴壁 sphaleron 与不可归一化的费米子模式相关。6) 带有磁单极子的 GGCS 理论通过类似中心涡旋的弦实现紧致化。
引用
@article{arxiv.hep-th/0205257,
title = {Sphalerons, knots, and dynamical compactification in Yang-Mills-Chern-Simon theories},
author = {John M. Cornwall and Noah Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0205257},
year = {2014}
}
备注
RevTeX4; 27 pages, including 5 .eps figures