基于傅里叶的定价选择的速度与偏差：数值分析
计算金融
2018-05-14 v3
摘要
我们比较了七种基于傅里叶的实现的 CPU 工作量和定价偏差。我们的分析表明，随着我们偏离 Black-Scholes-Merton 框架，截断误差和离散化误差显著增加。我们对竞争选择的速度和准确性进行了排名，展示了哪些方法需要更小的截断范围，哪些在采样密度方面最有效。虽然所有实现在 Bates 跳跃扩散模型中都能很好地收敛，但 Attari 公式是唯一在任何 Variance Gamma 参数值下都不会崩溃的基于傅里叶的方法。在速度方面，使用行权向量计算显著改善了计算负担，使得快速傅里叶变换（FFT）和普通 delta 概率分解都变得低效。我们得出结论，COS 方法的多行权版本明显快于任何其他实现，而行权优化的 Carr Madan 公式同时比 FFT 更快且更准确，从而质疑了 FFT 的使用。
引用
@article{arxiv.1706.05935,
title = {Speed and biases of Fourier-based pricing choices: A numerical analysis},
author = {Ricardo Crisóstomo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05935},
year = {2018}
}
备注
This is an Accepted Manuscript of an article published by Taylor & Francis in International Journal of Computer Mathematics on 10 May 2017