剪切流中被动标量输运的谱量子算法

流体流动中通过搅拌和扩散混合标量物质在自然流动、化学工程和微流体药物递送中普遍存在。本文提出了一种用于标量混合的谱量子算法，在量子计算流体力学框架下求解对流扩散方程。推导了谱空间中对流算子和扩散算子的精确门分解。对于除最简单的一维流动外的所有情况，这些算子不对易。因此，我们采用算子分裂来构建能够模拟任意多项式速度剖面的量子电路，例如层流边界层的布拉修斯剖面。周期性、诺伊曼和狄利克雷边界条件可通过适当的量子谱变换施加。我们在库埃特流、平面泊肃叶流和多项式布拉修斯剖面近似的态矢量模拟中评估了该方法。对于一维对流扩散问题，我们将理想量子模拟的时间演化与使用超导和囚禁离子量子比特的真实量子计算机进行了比较。所需的两量子比特门数量随网格点数的对数按比速度剖面多项式阶数高一阶的幂次增长。