有源混合流中标量耗散尺度的界限

我们研究了由空间光滑、无散度流搅拌并由稳态源-汇分布维持的标量的混合性质。我们关注标量场的空间变化，由耗散波数 $k_d$ 描述，我们将其定义为标量平均方差及其梯度的函数。我们推导出一组上界，对于大Péclet数（$\Pe\gg1$），这些上界给出了 $k_d$ 标度行为的四个不同区域，其中一个对应于Batchelor区域。这些区域之间的转变由 $\Pe$ 值和比值 $\rho=\ell_u/\ell_s$ 控制，其中 $\ell_u$ 和 $\ell_s$ 分别是速度场和源场的特征长度尺度。均匀化理论揭示了第五个区域。这些区域反映了不同过程之间的平衡：标量注入、分子扩散、搅拌以及从源到汇的整体输运。我们通过一个二维混沌混合示例流的数值模拟验证了这些界限的相关性，并讨论了它们与先前界限的关系。最后，我们指出了对三维湍流的一些启示。