基于低秩张量列阵分解的辐射传递方程谱均化

吸收-散射介质中的辐射传递需要在拥有 $10^5$-$10^6$ 个分子吸收线的谱域上求解传输方程。逐线（LBL）计算代价高昂，而现有近似方法又牺牲谱保真度。我们表明，Young-测度均匀化框架产生的解张量 $I$ 允许低秩张量-列阵（TT）分解，其键秩在谱分辨率 $N_s$ 增加时保持有界。使用来自 HITRAN 数据库的 H$_2$O 和 CO$_2$ 分子线参数，我们证明：(i) TT 秩在容差 $e=10^{-6}$ 下的秩为 $r=8$，从 $N_s=16$ 增至 4096，且独立于单向散射赫利奥-格林斯坦不对称系数、温度和压力；(ii) 量化化张量-列阵（QTT）表示实现亚线性存储比例；(iii) 在相同透明度数据和传输求解器的受控比较中，均匀化方法在相同计算成本下比相关-$k$ 分布实现超过一个数量级的更低 $L_2$ 误差；(iv) 对于原子等离子体透明度（铝 at 60 eV，TOPS 数据库），TT 秩在 $r=15$ 处饱和，具有根本不同的谱结构（束缚-束缚与束缚-自由转换跨越 12 个数量级动态范围），确认秩有界性是传输方程的特性而非特定透明度来源的特性。这些结果表明，辐射传递的谱复杂性具有可被张量分解利用的有限有效秩，补充了现有 TT 和动态低秩方法所实现的空间-角向压缩。