核关联记忆信息几何学中的边缘稳定性：谱浓度分析

高容量核 Hopfield 网络表现出一种优化谱的特征，具有极端稳定性。虽然此前将其链接到谱浓度，但其来源尚不明确。本文在统计流形上分析网络动力学，揭示该谱对应于稳定性边缘， Fisher 信息矩阵在此处变为奇异。我们证明，看似欧几里得力的对抗是黎巴宗空间中双重平衡的表现。这一发现通过最小描述长度原理统一了学习动力学和容量，提供了自组织临界性的几何理论。