基于统计有效温度的熵与ergotropy谱边界——经典极化与量子热态

我们提出了一种统一的统计有效温度（SET）定义，适用于有限维的经典与量子系统，基于从本征谱中推导的维度相关纯度指数。这一谱方法绕过了哈密顿量或能隙的需求，同时适用于量子密度矩阵与经典极化相干矩阵。SET框架自然描述了在纯、非简并状态附近的反温度发散，符合第三定律。通过熵-SET图，我们探讨了二维、三维和四维系统中的谱边界，揭示了物理可实现的熵区域、秩相关约束以及类顶点特征。一种无需哈密顿量的参数化谱解答提供了这些边界内的通用参考曲线。此外，我们推导了SET对ergotropy的谱边界——作为熵与SET函数，量化了在被动约束下可提取的最大功，引入了结构化态概念，即饱和这些边界的工程化谱配置。我们的分析表明，SET是描述经典极化系统与量子热态中熵与ergotropy边界的热力学有意义且操作相关的量。