系统-环境纯态中的量子熵与超额熵产生

我们探讨近期引入的复合系统-环境计算“宇宙”纯态的量子热力学熵 S^Q_univ，其中简单系统 S 耦合到恒温浴 E。主要焦点是“超额熵产生”，即量子熵变大于由经典熵-自由能关系所预期的值。我们根据时依态的量子扩散及其与微正则壳层概念的相互作用来分析此现象。该熵采用依赖于基的Shannon信息定义。我们论证零阶 SE 能量基是唯一选择，可在弱耦合和高态密度极限下给出经典热力学关系，包括精确划分为系统与环境分量。熵产生由两类过程导致。第一类是经典的“遍历化”，填满微正则壳层内的完整态密度。第二类是与波包的量子扩散或“量子遍历化”相关的超额熵产生，其有效增加了能量壳层的宽度。具有有限微正则壳层宽度的洛伦兹叠加作为极限情形给出经典结果，无超额熵。我们随后考虑单一 SE 零阶初态，作为极端超额熵产生的范例。针对时依洛伦兹叠加的超额熵产生统一处理，获得了系统的形式化结果，并经由计算验证。我们推测自由能概念可扩展为对应于超额熵产生的“可用能量”概念。由此从经典极限到极端量子条件获得了量子热力学熵的统一视角。