量子图量子色数的谱界
算子代数
2021-12-06 v1 量子物理
摘要
量子图是经典图的算子空间推广，已出现在算子理论、非交换拓扑与量子信息论等不同数学分支中。本文利用量子邻接矩阵的特征值，给出了量子图经典色数与量子色数的下界。特别地，我们证明了 Hoffman 界的量子推广，并引入了边数与拉普拉斯矩阵及无符号拉普拉斯矩阵的量子类比。我们将 Elphick 与 Wocjan (2019) 给出的所有谱界推广到量子图情形，并在完全量子图上证明了这些界的紧性。我们的结果借助线性代数技巧以及由 M. Brannan、P. Ganesan 与 S. Harris (2020) 给出的量子到经典非局域图着色博弈的获胜策略所获得的量子图着色组合定义而得到。
引用
@article{arxiv.2112.01726,
title = {Spectral bounds for the quantum chromatic number of quantum graphs},
author = {Priyanga Ganesan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.01726},
year = {2021}
}
备注
19 pages