上皮单层应力松弛的谱方法

我们利用细胞顶点模型研究了无序平面上皮组织向平衡态的粘弹性松弛。该模型的标准形式将汇合多边形细胞顶点的位置演化方程耦合在一起。利用模型的梯度流结构，我们使用奇异值分解将顶点的变形模式投影到细胞的变形模式上。我们展示了离散拉普拉斯算子的特征模（由与耗散和机械能相关的本构假设指定）如何为演化场提供空间基，并演示了这些算子如何融入常规空间导数的近似。我们将松弛时间谱与拉普拉斯算子的特征值联系起来，并通过考虑细胞网络（以及拉普拉斯算子）在向平衡预应力状态松弛过程中演化这一事实进行修正，从而为单层提供几何刚度。虽然拉普拉斯算子的膨胀模在某些情况下能捕捉快速松弛并显示扩散动力学，但几何刚度通常是单层刚性的主要来源，正如我们在暴露于非稳态拉伸变形的单层中所展示的那样。