调和场与细胞单层对消融的力学响应
定量方法
2026-02-25 v2
摘要
多细胞组织，如覆盖在发育中胚胎表面的上皮组织，通常将复杂的组织形状与单个细胞空间排列的异质性结合在一起。诸如细胞顶点模型之类的离散近似可以适应这些几何特征，但用于分析此类模型的技术尚不成熟。在此，我们在受离散外微积分启发的框架中，表达了定义在代表融合细胞单层网络上的微分算子，考虑了定义在细胞顶点和中心上的标量场以及定义在细胞边上的矢量场。我们通过定义适用于无序单层的 Hodge 星、楔积和音乐同构来实现这一点，其中细胞边与细胞中心间的连线并不正交，这正是上皮组织的普遍特征。我们使用该框架评估了消融平面单层中产生的调和矢量场，证明了场振幅的上界表现出近似的 1/r 标度，其中 r 是距消融点的距离。使用结合了渗透效应的顶点模型，我们随后计算了处于阻塞状态的单层对消融的力学响应。扰动位移表现出长程相干性、单极和四极特征，以及近似的 1/r 近孔上界标度，这暗示了调和场的作用。扰动应力振幅的上界标度近似为 1/r^2，这一特征与长程力学信号传导相关。
引用
@article{arxiv.2510.05193,
title = {Harmonic fields and the mechanical response of a cellular monolayer to ablation},
author = {Oliver E. Jensen and Christopher K. Revell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.05193},
year = {2026}
}