从群论视角看狭义相对论及其牛顿极限

在这篇教学性文章中，我们探讨一种强有力的语言，用于描述给定基础物理理论固有的时空与粒子动力学概念，聚焦于狭义相对论及其牛顿极限。该表述的起点是相对论对称的表示。此外，这通过对称收缩的概念，严肃地提供了一种自然方式，使人理解牛顿理论如何作为爱因斯坦理论的近似而出现。我们从狭义相对论底层的Poincaré对称以及Minkowski时空作为代数与群的陪集表示空间的本质开始。然后，我们推进到自旋为零粒子的相空间的平行论述，就此我们给出其在Hamilton量表述下动力学的完整方案，说明其本质上即为相空间几何的对称特征。最后，呈现所有这些在适当相对论对称收缩下约化为作为近似的牛顿理论及其时空、相空间和动力学。尽管所涉及的所有概念都已确立，但将该故事作为一幅连贯图景的系统性呈现填补了相关主题文献中的空白。