用于空间依赖性推断的空间鲁棒混合回归模型

本文提出一种空间鲁棒混合回归模型，用于研究响应变量与一组解释变量在空间域上的关系，假设该关系可能呈现复杂的空间动态模式，而无法由恒定回归系数刻画。我们的方法将鲁棒有限混合高斯回归模型与空间约束相集成，以同时处理空间非平稳性、局部同质性以及离群点污染。与现有空间回归模型相比，我们所提模型假设存在若干不同的回归模型，这些模型基于具有相似响应-预测变量关系的观测进行估计。据此，所提模型不仅考虑了空间趋势中的非平稳性，还将观测聚类为若干不同且同质的组。这带来了解释性上的优势，可识别出若干平稳子过程以刻画响应与预测变量之间的主导关系。此外，所提方法融入了鲁棒过程以处理来自回归离群点与空间离群点的污染。借此，我们鲁棒地将空间域分割为具有相似回归系数的不同局部区域，以及纯属离群点的零星位置。我们设计了严格的统计假设检验流程以检验此种分割的显著性。在多个合成与真实数据集上的实验结果表明，相较于其他鲁棒有限混合回归、空间回归与空间分割方法，所提方法具有鲁棒性、准确性与有效性。