吸引力演化下随机游走者的空间模式：持久节点、度分布与谱性质

在本文中，我们探讨了由随机游走者生成的图的特征，其中节点具有演化吸引力以及类 Boltzmann 转移概率，该概率同时取决于节点间的欧几里得距离和它们之间吸引力的比值 ($\beta$)。我们证明，在稳态情况下，持久节点（即在渐近时间内从未被随机游走者到达的节点）是可能存在的，这与所有节点的吸引力固定且等于一（$\beta =1$）的情况不同。同时，我们还研究了与演化网络的吸引力和度分布相关的谱性质和统计量。最后，我们研究了持久相与非持久相之间的渡越，并展示了存在一种特殊类型的转移概率，它导致持久性的时间演化呈现幂律行为。