鲁亚星的空间关联函数与宇宙物质密度扰动的功谱

我们检讨鲁亚星空间两点关联函数 $\xi_{qq}(r,z)$ 在不同红移下对初始功谱的依赖性，适用于平坦宇宙模型。鲁亚星及其他大尺度结构元素假定在合适尺度的密度扰动的标量高斯场的峰值中形成。鲁亚星被视为这些扰动中心短期活跃过程的表现。我们提出计算关联函数 $\xi_{qq}(r,z)$ 的方法，展示其幅值与斜率取决于初始功谱的形状以及鲁亚星形成的扰动尺度 R。我们证明，在初始功谱斜率为 $n=0.7\div1$ 的CDM模型中，仅通过合适选择 R 的值，即可解释 $\xi_{qq}(r,z)$ 的幅值与关联半径如何随红移 z 的增加而增减。在特定情况下，$\xi_{qq}(r,z)$ 的关联半径随 R 从 $0.45 h^{-1}$ Mpc 增至 $1.3h^{-1}$ Mpc 时，从 $6-10h^{-1}$ Mpc 增大。H+CDM模型在现实的 R 值下，无法解释根据观测数据所发现的 $\xi_{qq}(r,z)$ 幅值随 $z$ 增加而减小的现象。