基于$\ell_p$总变差的稀疏信号重建：用于非二项分布低光子生物医学成像

负二项分布模型（其概括了泊松分布模型）可在涉及低光子信号恢复的应用中找到，包括医学成像。近期研究探索了用于负二项模型的各种正则化项，例如$0 < p < 1$的$\ell_p$准范数、$\ell_1$范数以及总变差（TV）准半范数，以促进信号恢复中的稀疏性。这些惩罚项已被证明可改善图像重建结果。本文我们在负二项统计模型框架下，研究$\ell_p$准半范数，包括各向同性和各向异性$\ell_p$ TV准半范数。该问题可形式化为一个优化问题，我们使用梯度法求解。我们在$\ell_p$ TV准半范数的意义下，对负二项和泊松统计模型进行了比较，并对常见的惩罚项进行了比较。我们的实验结果突显了所提出方法的有效性。