时空奇异性与一种新颖的不决定论表述

广义相对论中的时空奇异性通常被认为是有问题的，因为它们标志着理论的失效。我们探讨如何解释这一失效，将注意力限于经典考量（尽管我们的工作对更一般的经典引力度量理论亦有启示）。具体而言，我们论证了一个新主张：广义相对论中的时空奇异性标志着不决定论。物理理论中不决定论通常的表述可追溯到拉普拉斯。该表述基于物理系统未来（或过去）状态在给定先前状态（或相应后续状态）规定下的非唯一性——如某一物理理论语境中所理解。我们认为，对于物理理论总体而言，这一表述并未全面捕捉相关的“缺乏决定性”意义。特别地，它未能全面捕捉广义相对论中因时空奇异性而产生的“缺乏决定性”（即不决定论）之意义。因此我们提出一种新颖、更宽泛的表述：在某一物理理论语境中，每当以下三条件之一成立时，即出现不决定论：未来（和/或过去）状态（i）非唯一——如拉普拉斯式不决定论概念；（ii）未被规定；或（iii）“不连贯”——即它们未能满足理论内部和/或外部施加的某些期望性质。我们将此表述应用于广义相对论中奇异性的显著特征，并表明这一更宽泛的不决定论意义能全面解释（我们所解读的）由其出现所标志的失效。