与算子相关的乘积度量空间上的分布空间
泛函分析
2023-12-29 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们在具有非负自伴算子 、 且其热核具有高斯局部化和马尔可夫性的情况下，奠定了倍增度量测度空间 、 的乘积 上分布空间理论的基础。该理论包括由 诱导的双参数泛函演算的发展、具有高度局部化核的积分算子、与 相关的测试函数与分布、伴随极大 Peetre 和 Nikolski 型不等式的谱空间。在这种双参数乘积框架下发展了 Hardy 空间。引入并研究了两类 Besov 和 Triebel-Lizorkin 空间：普通空间与具有支配混合光滑性的空间，重点是后者。获得了嵌入结果并发展了谱乘子。
引用
@article{arxiv.2312.16718,
title = {Spaces of distributions on product metric spaces associated with operators},
author = {Athanasios G. Georgiadis and George Kyriazis and Pencho Petrushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16718},
year = {2023}
}