从解析延拓看类空π介子形状因子与微扰 QCD 的起始

微扰 QCD 中专属过程的因子化定理预言了在渐近类空动量 $t(=-Q^2)<0$ 处 π 介子电磁形状因子 $F(t)$ 的行为。我们利用合适的解析延拓数学框架探讨了起始能量问题，该框架以低于第一个非弹性阈值的形状因子相位（通过 $\pi\pi$ 弹性散射的 Fermi-Watson 定理已知且精度极高）以及由 BaBar 合作社从阈值至 3 GeV 测量的模长作为输入。该方法给出了类空形状因子几乎不依赖于模型的上界和下界。进一步纳入电荷半径的值以及在 JLab 测得的 $-2.45 \gev^2$ 处的实验值，显著增强了 $Q^2 \lesssim 10 \gev^2$ 区域内的界限强度，排除了 $Q^2< 7\gev^2$ 处渐近微扰 QCD 区的起始。我们还将这些界限与可用的实验数据以及针对低能和中等类空区域提出的几个理论模型进行了比较。