用于激光增材制造中热演化的时空 hp 有限元
数值分析
2022-09-27 v2 数值分析
摘要
对激光粉末床熔融等金属增材制造过程进行直接数值模拟具有挑战性，因为空间和时间尺度差异巨大。基于局部加密有限元结合时间步进方案的经典方法只能应对空间多尺度特性，并且对大规模并行计算仅提供有限的扩展潜力。我们在时空 Galerkin 框架中解决这些缺陷，其中有限元插值也包含时间方向。在此设定下，我们构建四维网格，其向激光光斑局部加密，并允许根据空间位置具有不同的时间精度。通过将网格拆分为保形时间板，我们恢复逐步求解，以在该时间板内局部地按时求解时空问题；此外，我们可以选择显著大于经典时间步进方案的时间板尺寸。因此，我们认为该设定非常适合大规模并行化。在我们的工作中，我们使用非线性热方程的连续 Galerkin-Petrov 格式，并采用显热容模型来考虑相变。我们通过计算 AMB2018-02 基准验证我们的方法，获得了与实测熔池形状极好的一致性。使用相同设置，我们通过用长度约一米的激光路径扫描方形区域来展示我们方法的性能潜力。
引用
@article{arxiv.2112.00155,
title = {Space-time hp finite elements for heat evolution in laser-based additive manufacturing},
author = {Philipp Kopp and Victor Calo and Ernst Rank and Stefan Kollmannsberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00155},
year = {2022}
}