刘维尔理论与变形振子模型中的时空不连续性

我们将变形谐振子视为刘维尔理论（Liouville theory）的离散版本，并研究该模型在存在局部可积缺陷时的行为。由此确定了缺陷自由度的时间演化，其形式为局部运动方程。我们还重新审视了连续刘维尔理论，推导了其局部运动积分，并将其与从正弦 - 戈登（sine-Gordon）角度得出的先前结果进行了比较。最后，我们提出了通用的 Bäcklund 型关系，对应于在连续模型中实现类时和类空杂质。最后，我们考虑了刘维尔理论与自由无质量理论的界面。通过适当选择缺陷（Darboux）矩阵，我们能够推导出刘维尔理论的异质 Bäcklund 变换。