平移不变 N 体谐振子哈密顿量的若干特解
量子物理
2021-11-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
通过在 D 维中对角化一个 N-1 阶矩阵 J，求解了具有一体与两体相互作用的平移不变 N 体谐振子哈密顿量的薛定谔方程。先前已确定，在特定情形下（如 N ≤ 5 或 N 个全同粒子）可解析地完成对角化。我们证明，对于任意数量的任意质量，只要耦合常数与质量之间存在特定关系，矩阵 J 即是对角的，从而该问题可解析求解。我们在这些约束下给出了能量的解析表达式。
引用
@article{arxiv.2108.05171,
title = {Some specific solutions to the translation-invariant $N$-body harmonic oscillator Hamiltonian},
author = {Cintia T. Willemyns and Claude Semay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.05171},
year = {2021}
}