关于基于群 $G\neq U(N)$ 的非交换规范理论费曼规则的一些评论

我们研究了子群 $G\subseteq U(N)$ 的 $\theta$ 展开微扰理论的部分求和。在图解层面上，建立了一个求和程序，在 $U(N)$ 情形下，该程序给出了完整的星积诱导规则。由此，我们揭示了某些图之间的抵消机制，该机制在 $U(N)$ 情形下至关重要，但对于 $G\subset U(N)$ 则失效。此外，我们明确证明了对于 $G\subset U(N), G\neq U(M), M<N$，不存在 $\theta$ 展开规则的部分求和，能够产生使用 $U(N)$ 星积顶点以及至多有限个额外构建块和适当修改的传播子的新费曼规则。最后，我们表明文献中推测的某些 $SO(N)$ 费曼规则不能从包络代数方法推导出来。