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稠密集上平移不变二次型的一些改进

数论 2014-08-08 v1

摘要

我们在两种特殊情况下改进了我们之前关于稠密集上平移不变二次型的结果。对于大多数二次型,我们将密度界 A/N=O((loglogN)c)|\mathcal{A}|/N = O((\log\log N)^{-c}) 降低为 A/N=O((logN)c)|\mathcal{A}|/N = O((\log N)^{-c}),并处理了变量数 s6s \geq 6 的近乎对角方程,而非之前的 s8s \geq 8

关键词

引用

@article{arxiv.1408.1535,
  title  = {Some refinements for translation invariant quadratic forms in dense sets},
  author = {Eugen Keil},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1535},
  year   = {2014}
}

备注

Preprint, 12 pages