秩为2的自由群中的一些二次方程
群论
2009-04-10 v1
摘要
对于任意自由群F中具有任意多个未知数的给定二次方程，其右端为F的任意元素，Culler给出了求解存在性问题的算法。作者们已经研究了由闭曲面之间的连续映射产生的参数族二次方程问题，其中某些共轭因子作为参数在群F中变化。特别地，对于秩为2的自由群F_2中的一个单参数二次方程族，对应于欧拉示性数为0的闭曲面之间绝对度为2的映射，已经根据自交指数mu: F_2 --> Z[F_2]在共轭参数上的值，解决了忠实解的存在性问题。本文研究了对应于绝对度为0的映射的类似二次方程族的忠实解或非忠实解的存在性。
引用
@article{arxiv.0904.1421,
title = {Some quadratic equations in the free group of rank 2},
author = {Daciberg Goncalves and Elena Kudryavtseva and Heiner Zieschang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.1421},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 29 April 2008