关于Fox的delta中性H函数的一些新性质
经典分析与常微分方程
2016-03-22 v2 复变函数
摘要
本文研究了一类称为delta中性的Fox H函数的新性质。特别地，我们在有限非零奇点附近给出了展开式，并在参数满足特殊限制条件下给出了新的梅林变换公式。最后一个结果被用于证明关于伯恩斯坦定理中伽马比值表示测度的一个猜想。进一步，我们找到了用H函数表示的测度的弱极限，这为包含delta中性零平衡函数的积分提供了正则化方法。我们将此结果应用于将最近发现的积分方程推广到零平衡情形。论文最后一节考虑了该积分方程的Meijer G函数简化形式。这导致了一些即使在高斯超几何函数情形下也被认为是新的展开式。
引用
@article{arxiv.1511.06612,
title = {Some new facts concerning the delta neutral H function of Fox},
author = {D. Karp and E. Prilepkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06612},
year = {2016}
}
备注
Exposition style improved, many typos corrected, references updated