关于离散模糊测度图形表示的若干想法
综合数学
2023-10-12 v1
摘要
图形是可视化数学概念及其相互关系的有效工具。本文针对具有有限元素全集的离散情形，首先引入模糊测度图形表示的规则与特征，并讨论模糊测度的对偶性、对称性、非可加性与非模性的图形性质。随后我们给出若干特殊模糊测度族的图形表示，如 k-可加测度、k-极大与极小测度、k 阶代表测度、k 阶交互测度以及 p-对称模糊测度，还有三种非线性积分，即 Choquet 积分、Sugeno 积分与 pan 积分。最后，我们提供模糊测度拟合过程的可视化以及用于比较模糊测度的工具。
引用
@article{arxiv.2310.06871,
title = {Some ideas about graphic representations of discrete fuzzy measures},
author = {Jian-Zhang Wu and Gleb Beliakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06871},
year = {2023}
}