Lighthill-Whitham-Richards-Payne 交通流方程的一些精确解
流体动力学
2013-10-28 v2
摘要
我们找到了一类 Lighthill-Whitham-Richards-Payne (LWRP) 交通流方程的精确解。利用两次连续的 Lagrangian 变换，实现了线性化。接下来，根据初始密度，我们要么应用（再次两次）Lambert 函数并获得车密度和速度对 和 依赖关系的精确公式，要么在无法做到这一点时，以参数表示形式获得相同结果。该计算始终涉及一致性条件的两种可能因式分解，两者都必须考虑。在物理术语中，车队通常会分离成两个以不同速度行进的分支。每个速度很快变得均匀。这一结果在许多方面类似于 Korteweg-de Vries 方程的双孤子解。我们检查了普遍的守恒要求。尽管自 LWRP 以来交通流研究已取得巨大发展，但这一精确计算可能为解决类似问题（如气体动力学或河流中的水流）打开大门。考虑到这种可能性，我们在最后详细概述了该过程。
引用
@article{arxiv.1302.6948,
title = {Some exact solutions to the Lighthill Whitham Richards Payne traffic flow equations},
author = {G. Rowlands and E. Infeld and A. A. Skorupski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6948},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 8 figures, submitted to J. Phys. A: Math. Gen